Rotazione attorno a un asse fisso (Fisica)

Schede di ripasso sulla rotazione di un corpo rigido attorno a un asse fisso. Variabili di rotazione: la posizione angolare theta = s/r in radianti, lo spostamento angolare, la velocità angolare omega = d theta/dt e l'accelerazione angolare alpha = d omega/dt, con la convenzione di segno positivo in senso antiorario e la regola della mano destra per la direzione del vettore velocità angolare. Rotazione con accelerazione angolare costante: le quattro equazioni cinematiche della rotazione come analoghe dirette di quelle del moto lineare (theta per x, omega per v, alpha per a). Relazione tra grandezze angolari e di traslazione: la velocità tangenziale v_t = r omega, l'accelerazione tangenziale a_t = r alpha, l'accelerazione centripeta a_c = r omega^2 e l'accelerazione lineare totale. Momento d'inerzia ed energia cinetica rotazionale: K = (1/2) I omega^2, I = sum m r^2 come analogo della massa nella rotazione, e la sua dipendenza dall'asse e dalla distribuzione della massa. Calcolo dei momenti d'inerzia: l'integrale I = integral r^2 dm, il teorema degli assi paralleli (Huygens-Steiner) I = I_cm + m d^2, e i risultati classici per un'asta (rispetto al centro e a un'estremità), un disco e corpi composti. Il momento torcente tau = r x F, il suo modulo r F sin theta, il braccio della leva, il momento netto e il suo segno. La seconda legge di Newton per la rotazione, sum tau = I alpha, l'analogo di F = ma nella rotazione. E il lavoro e la potenza nel moto rotatorio, W = integral tau d theta, il teorema dell'energia cinetica, e P = tau omega.