Rotation autour d'un axe fixe (Physique)

Cartes de révision sur la rotation d'un corps rigide autour d'un axe fixe. Variables de rotation : la position angulaire theta = s/r en radians, le déplacement angulaire, la vitesse angulaire omega = d theta/dt et l'accélération angulaire alpha = d omega/dt, avec la convention de signe positif dans le sens antihoraire et la règle de la main droite pour la direction du vecteur vitesse angulaire. Rotation à accélération angulaire constante : les quatre équations cinématiques de rotation comme analogues directs de celles du mouvement linéaire (theta pour x, omega pour v, alpha pour a). Relation entre grandeurs angulaires et de translation : la vitesse tangentielle v_t = r omega, l'accélération tangentielle a_t = r alpha, l'accélération centripète a_c = r omega^2 et l'accélération linéaire totale. Moment d'inertie et énergie cinétique de rotation : K = (1/2) I omega^2, I = sum m r^2 comme analogue de la masse en rotation, et sa dépendance vis-à-vis de l'axe et de la répartition de la masse. Calcul des moments d'inertie : l'intégrale I = integral r^2 dm, le théorème des axes parallèles (Huygens-Steiner) I = I_cm + m d^2, et les résultats classiques pour une tige (par rapport au centre et à une extrémité), un disque et des corps composés. Le moment de force tau = r x F, sa norme r F sin theta, le bras de levier, le moment net et son signe. La deuxième loi de Newton pour la rotation, sum tau = I alpha, l'analogue de F = ma en rotation. Et le travail et la puissance en rotation, W = integral tau d theta, le théorème de l'énergie cinétique, et P = tau omega.